木玛升学网-免费找学校、免费查专业、免费升学辅导
首页 学习资料 新人教版高一数学上学期第三章函数的应用知识要点

新人教版高一数学上学期第三章函数的应用知识要点

栏目:学习资料 发布时间:2021-03-18 15:45 阅读量:239

高一数学学习对大家来说很重要,想要取得好成绩必须要掌握好课本上的知识点,为了帮助大家掌握高一数学知识点,下面学大教育网为大家带来新人教版高一数学上学期第三章函数的应用知识要点,希望对大家掌握数学知识有所帮助。

一、方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念:对于函数yf(x)(xD),把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点。

2、函数零点的意义:函数yf(x)的零点就是方程f(x)0实数根,亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。

即:方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点.

3、函数零点的求法:

1(代数法)求方程f(x)0的实数根;

2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数yf(x)的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

4、基本初等函数的零点:

①正比例函数ykx(k0)仅有一个零点。k(k0)没有零点。x

②反比例函数y

③一次函数ykxb(k0)仅有一个零点。

④二次函数yax2bxc(a0).

(1)△>0,方程ax2bxc0(a0)有两不等实根,二次函数的图象与x轴有两个交点,二次函数有两个零点.

(2)△=0,方程ax2bxc0(a0)有两相等实根,二次函数的图象与x轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△<0,方程ax2bxc0(a0)无实根,二次函数的图象与x轴无交点,二次函数无零点.

⑤指数函数ya(a0,且a1)没有零点。

⑥对数函数ylogax(a0,且a1)仅有一个零点1.

⑦幂函数yx,当n0时,仅有一个零点0,当n0时,没有零点。

5、非基本初等函数(不可直接求出零点的较复杂的函数),函数先把fx转化成,这另fx0,再把复杂的函数拆分成两个我们常见的函数y1,y2(基本初等函数)个函数图像的交点个数就是函数fx零点的个数。

6、选择题判断区间a,b上是否含有零点,只需满足fafb0。

7、确定零点在某区间a,b个数是唯一的条件是:①fx在区间上连续,且fafb0②在区间a,b上单调。

8、函数零点的性质:

从“数”的角度看:即是使f(x)0的实数;

从“形”的角度看:即是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标;

1x若函数f(x)的图象在xx0处与x轴相切,则零点x0通常称为不变号零点;若函数f(x)的图象在xx0处与x轴相交,则零点x0通常称为变号零点.

9、二分法的定义

对于在区间[a,b]上连续不断,且满足f(a)f(b)0的函数yf(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.

10、给定精确度ε,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:(1)确定区间[a,b],验证f(a)f(b)0,给定精度;(2)求区间(a,b)的中点x1;(3)计算f(x1):

①若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;

②若f(a)f(x1)14、根据散点图设想比较接近的可能的函数模型:一次函数模型:f(x)kxb(k0);二次函数模型:g(x)ax2bxc(a0);幂函数模型:h(x)axb(a0);指数函数模型:l(x)abxc(a0,b>0,b1)

学大教育网为大家带来了新人教版高一数学上学期第三章函数的应用知识要点,希望大家能够熟记这些数学知识点,更多的高一数学知识点请查阅学大教育网。

  • 分享至:

文章来源于网络,如有版权问题请联系我们删除!

文章底部图片

推荐阅读 人教版高一数学必修一第三章函数的应用知识点 苏教版高一数学第一学期函数模型及其应用知识要点 新人教版高一数学上学期函数模型及其应用知识点 苏教版高一数学第一学期函数的概念和图象知识要点 苏教版高一数学第一学期函数与方程知识要点 沪教版高一数学上册第三章函数的基本性质知识要点

想了解更多木玛升学网的学习资料资讯,请访问: 学习资料

本文来源:https://gz.55zs.com/content/detail/24323

上一条: 人教版高一数学必修一易错知识点:单调性与最大(小)值 下一条: 新人教版高一数学上学期函数模型及其应用知识点

网友评论 我要评论
暂无数据
我要评论
  • 取消
热门应用
升学选择
高考资讯
高考志愿
单招资讯
简介
关于我们
联系我们
用户注册协议
用户隐私保护协议
合作加盟
网站地图
友情链接
联系方式
咨询热线:400-1150-155
意见邮箱: mumaedu@qq.com
  • 木玛升学网公众号 微信扫描关注
    木玛升学网公众号
© 2010-2023 成都木玛教育咨询有限公司 版权所有 蜀ICP备18032581号-2
登录广告
获取验证码
请点击刷新

微信扫描二维码关注登录

当前微信帐号还未绑定手机号,请先绑定登录!
获取验证码
我已阅读并同意 用户协议隐私政策
学校对比
    开始对比
    志愿填报指导预约